§ VII.3. Количественные исследования отбора

Важные данные можно получить из количественных экспериментов по эволюции. Хотя в этом направлении еще предстоит много работы, некоторую информацию можно извлечь из уже опубликованных данных.

"Селективное преимущество" всегда относится к воспроизведению всего вида или ансамбля. Если скорость воспроизведения зависит от длины цепи, то просто утрата ненужной информации, приводящая к укорочению цепи - без увеличения "характеристической" скорости воспроизведения (которая относится к отдельной единице), - уже может оказаться "селективным преимуществом". Однако в условиях насыщения, когда скорость также становится независимой от концентрации матрицы, такая зависимость от длины цепи исчезнет. Термин "насыщение" означает, что практически все молекулы фермента Е связаны с матрицами I_i, т. е. Такие условия явно обладают рядом преимуществ при кинетических исследованиях, и Спигелман использовал их в своих опытах. Если скорость воспроизведения не зависит от концентрации матриц, число матричных молекул (определяемое по включению ³²Р) растет линейно во времени (рис. 26). Наличие периода индукции, заметного на рис. 26, указывает на различие в параметрах скорости и (или) связывания плюс- и минус-цепей. Если обозначить плюс- и минус-цепи соответственно, а их концентрации то кинетические уравнения для условий, указанных в подписи к рис. 26, будут иметь следующий вид:

(VII.1)

где EI₊ и EI_- - комплексы фермент - матрица. Процедура, аналогичная выводу уравнения Михаэлиса-Ментен, приводит к выражению

(VII.2)

(E₀ - суммарное количество свободного и связанного фермента).

К₊ и К_- - константы стабильности комплексов фермент - матрица или их аналоги для стационарного состояния. Если затравкой служили одни только плюс-цепи, то начальный наклон относится только к включению в минус-цепи:

"Начальный наклон" (VII.3)

После накопления достаточно большого числа минус-цепей достигается постоянное "равновесное" отношение

Принимая, что

или

(VII.4)

и используя уравнение (VII.1), получаем

(VII.5)

или для конечного наклона, для тех условий, когда ³²P включается и в плюс- и в минус-цепи:

Конечный наклон" (VII.6)

Последнее выражение при сводится к

а для к

(ср. с результатами § IV.2, которые, однако, не относятся к ферментативному воспроизведению в области насыщения).

Из экспериментальных данных следует вывод, что плюс-цепь образуется быстрее, чем минус-цепь (каждая использует в качестве матрицы комплементарную цепь). Различие в наклонах можно объяснить различиями в значениях F и К (а не только К). Если различие обусловлено только параметром скорости, то F₊ может быть в 100 раз больше, чем F_-. Для количественного расчета необходимы, однако, более подробные экспериментальные данные. Конечный "вариант" (после 74 переносов) имеет более высокую среднюю скорость образования. Конечный наклон возрастает в 2,6 раза (по сравнению с конечным наклоном исходной РНК фага Qβ). Хотя имеются веские основания считать, что это изменение в основном обусловлено ростом параметров скорости, экспериментальные данные не позволяют точно вычислить отдельные F и К. Уменьшение периода индукции может быть обусловлено как ростом скоростей, так и присутствием плюс- и минус-цепи в начальной фазе. (Отметим, что периода индукции не должно быть, если обе цепи с самого начала представлены в своем "уравновешенном" соотношении.) Имеющиеся в настоящее время данные нельзя считать достаточными для обоснования вывода, что увеличение наклона в 2,6 раза (это определенно означает увеличение средней скорости копирования отдельных единиц) означает 15-кратное увеличение скорости воспроизведения индивидуальных "вариантных" молекул РНК (по сравнению с исходной РНК фага Qβ). Необходимо не только получить более детальные кинетические данные, но и доказать, что укорочение молекулы линейно связано с уменьшением времени ее полного воспроизведения, что маловероятно, если матрицу могут считывать одновременно несколько молекул фермента, и что должно зависеть также от концентраций. Тем не менее скорость воспроизведения отдельных молекул должна заметно расти, иначе включение ³²Р - как показано на рис. 26 - не возрастало бы с числом переносов, несмотря на уменьшение времени инкубации в 4 раза.

Следует также подчеркнуть, что сделанные выше оценки относятся к самой простой модели взаимодействия фермент - матрица, предполагающей стационарное состояние, и были даны только для того, чтобы продемонстрировать возможности получения более полной информации - путем количественного исследования кинетики и механизмов.

Необходимо сделать еще одно замечание о механизме отбора. Основываясь на обсуждении в гл. II, можно было бы утверждать, что в области насыщения механизм отбора не действует. Процесс перестает быть "автокаталитическим", если x^⋅_i уже не пропорциональны x_i, а являются постоянными. Однако это было бы верно только в том случае, если бы мы рассматривали репликацию идентичных матриц. Если же имеется несколько конкурирующих последовательностей I_i, каждая из которых может образовать комплекс с ферментом, характеризующийся константой стабильности

(VII.7)

то мы получим

(VII.8)

или

и

(VII.9)

для сводится к

(VII.10)

Физическая интерпретация следующая: даже в области насыщения, которая теперь определяется условием определенный мутант I_i, появляющийся в небольшом числе копий, воспроизводится в соответствии с механизмом экспоненциального отбора до тех пор пока концентрация отобранного вида не достигнет уровня, означающего доминирование: ^*

^* (Для простоты здесь имеется в виду механизм "самоузнавания". Аналогичный основной результат получается и для комплементарного узнавания.)