Системный подход и моделирование. Исторический метод в современной генетике

Уже в ходе исследовательского функционирования различных методов генетического анализа явственно выдвигается проблема определения взаимосвязи и взаимозависимости компонентов, участвующих в наследственном воспроизведении организмов (относительно константном и измененном). Не случайно речь постоянно идет здесь именно о генетических системах, а не об изолированных "факторах" наследственности и их действии. Точно так же, как это отмечалось выше, и физико-химические методы в своем биологическом применении должны быть с необходимостью включены в такие "параметры", которые определяются специфической организацией живых систем. На примере анализа целостности генетических систем, дифференциации и интеграции их структуры и функций можно было убедиться в том, какое значение имеют эти диалектические подходы в генетике. Однако целостность - это лишь один из возможных, конкретных видов взаимосвязи элементов генетических структур и функций, который охватывается более широким понятием системы.

Соответственно системный подход - это общее методологическое направление исследования, которое включает в себя и рассмотрение объекта с точки зрения взаимодействия целого и частей.

Системный подход основывается на диалектическом представлении о связи и взаимодействии объектов, образующих субординированные и внутри себя относительно однородные структуры. К. Маркс в "Капитале" и экономических рукописях 1857-1858 гг. показал общее значение этого подхода, анализируя высший тип системной организованности - органическую целостность - на примере общества. Его учение об общественно-экономических формациях - этих системных целостностях, образующих структуру общественного развития,- является образцом конкретного применения системного подхода как одного из фундаментальных принципов диалектического метода.

Этот принцип нашел свое воплощение и в классификации качественно специфичных форм движения материи, которая была осуществлена Ф. Энгельсом, видевшим не только то общее, что объединяет какую-либо одну (например, биологическую) форму движения материи, но и по современной терминологии "структурно-системные" подразделения объектов внутри отдельных видов материи.

Разумеется, этот общий диалектический подход, эта идея сложного (системного) взаимодействия объектов далеко не исчерпывает возможностей системного подхода в его специфических формах, имеющих место в отдельных науках, и в частности в биологии и генетике, где в последние десятилетия такой подход получил новое и исключительно интенсивное развитие. Однако и противопоставлять их ни в коем случае нельзя. Лишь в связи с диалектикой, образующей общеметодологическую основу этого эффективного способа исследования живых систем, мы и будем рассматривать его в последующем изложении. И именно как завоевание диалектики, к которой стихийно или в осознанной форме приходят исследователи, углубляющие и расширяющие понимание сложных связей и взаимодействий живых систем, предстает для нас системный подход в его специфическом применении в генетике. В этом убеждают не только те общие соображения, которые мы связываем с самим пониманием процесса "диалектизации" науки, но и тот факт, что в ряду создателей системного подхода в его биологическом значении и тех, кто активно развивал его, мы видим ученых, стоявших на позициях диалектического материализма и творчески применявших его метод в конкретных исследованиях (Э. Бауэр, И. И. Шмальгаузен, В. Н. Сукачев и др.).

Системный подход разрабатывался как по линии содержательной (в частности, конкретно биологической), так и в логических аспектах в рамках общей теории систем (работы Л. Берталанфи и др.). Мы рассмотрим здесь лишь первое направление исследований и то значение, которое оно имеет применительно к анализу генетических систем. Это значит, что системный подход выступает для нас прежде всего как новое содержание знания об определенных сторонах биологического объекта, которое методологически "обращается" как принцип и конкретный способ исследования.

Здесь первостепенное значение приобретает определение самого понятия системной организованности, упорядоченности биологических объектов. А. Сент-Дьердьи, отмечая, что организация - один из основных принципов биологии, пишет: "Это означает, что две системы, составленные вместе определенным образом, образуют новую единицу, систему, свойства которой не аддитивны и не могут быть описаны посредством свойств составляющих. Как точки относятся к буквам, буквы - к словам, слова - к предложениям и т. д., так атомы соединяются в молекулу, молекулы - в органеллы, органеллы - в клетки и т. д. Каждый уровень организации имеет новое, свое собственное значение и открывает захватывающие перспективы и возможности"^*.

^* (Сент-Дьердьи А. Биоэнергетика. М., 1960. С. 55.)

Для наших целей здесь важно подчеркнуть, что об организации, порядке связи и взаимодействия элементов, образующих систему (и в этом смысле - об их структуре), мы можем говорить теперь, имея в виду не только строение, форму живых систем, но и их функции, физиологические и биохимические процессы. Системный подход является результатом преодоления в ходе развития биологического познания традиционно существовавшего разрыва между понятиями формы и функции живых систем. В нем эти системы выступают в единстве их формы и функций. И, таким образом, структурой и системностью обладают не только статические, но и динамические стороны биологических объектов.

Такой подход позволяет, абстрагируясь от субстратной характеристики живых систем, рассматривать их организацию на разных уровнях живой материи с точки зрения тех общих принципов, которые проявляются в их структуре. Эти принципы могут быть выражены как в физико-химических терминах, так и на языке математики. Они открывают широкое поле для применения метода моделирования, в особенности кибернетического. Системный подход, органически соединяющий структуральный и функциональный анализ некоторых общих принципов жизнедеятельности на разных уровнях биологической организации, предполагает переход к формализации, к использованию логико-математических методов, аксиоматических построений. Такой переход попросту необходим во многих случаях, поскольку иначе содержательные обобщения, получающие предельно общее выражение в связи с применением системного подхода, попросту не смогут активно "работать" в биологической науке. В пользу этого говорят, разумеется, не только, так сказать, прагматические соображения, но и само существо логических процессов, составляющих основу системного подхода.

Системная организованность биологических процессов может быть охарактеризована прежде всего с энергетической точки зрения, что позволяет использовать для ее исследования строгие физические (термодинамические) понятия и методы. В этом плане большое значение имеет развивающаяся с 30-х годов теория открытых систем, к которым принадлежат и живые системы. Л. Берталанфи в общем виде определяет эти системы как такие, которые в отношениях с внешней средой "сохраняют неизменными свое состояние при постоянном изменении их составных частей"^*. Это значит, что они постоянно обмениваются веществом и энергией с окружающей средой и при определенных условиях могут принять не зависящее от времени состояние подвижного равновесия, при котором свойства самих систем остаются постоянными, но продолжаются процессы взаимодействия с внешним миром.

^* (Bertalanffy L. von. Biophysik der FlieBgleichgewichts. Braunschweig, 1953. S. 1.)

Энтропия открытой системы при состоянии подвижного равновесия остается постоянной, но отличной от максимума, причем чем она ниже, тем выше упорядоченность этой системы. Здесь мы имеем дело со своеобразным "нарушением" второго закона термодинамики, с противоречием термодинамической вероятности закону возрастания энтропии, которое находит свое материалистическое объяснение в том, что, в частности, живые системы как вид открытых систем "избегают" максимального увеличения энтропии и перехода к термодинамическому равновесию за счет постоянного извлечения свободной энергии из окружающей среды. Шредингер полагал, что это достигается путем усвоения живыми системами негэнтропии высокоупорядоченных органических соединений, получаемых в виде пищи (организмы как бы "питаются отрицательной энтропией"). А. Г. Пасынский^* считал, что организация живых систем создается помимо запасов отрицательной энтропии сложных соединений также из окружающей среды.

^* (См.: Пасынский А. Г. Биофизическая химия. М., 1963.)

Следовательно, организм как открытая система сохраняет характерную для него системную организованность (упорядоченность) морфофизиологическую целостность и вообще функционирует как живой организм лишь тогда и постольку, когда и поскольку происходит согласованный во времени взаимокомпенсируемый процесс постоянного изменения (разрушения и созидания) составляющих его компонентов во взаимодействии со средой. Этот фундаментальный принцип лежит в основе современной биологии и генетики, и он является центральным в системном подходе как содержательном методе биологического исследования.

Для биологии и генетики, как части ее, данный принцип несет в себе многое и в методологическом плане, так как сформулированные ранее представления о связи и взаимодействии организма со средой получают на этой основе точное оформление, физическую (термодинамическую) интерпретацию.

Большую роль в обосновании и развитии этого принципа сыграли работы многих ученых (И. Пригожина, Л. Берталанфи и др.), среди которых хотелось бы отметить, к сожалению, не часто вспоминаемого, но, бесспорно, выдающегося ученого-диалектика - Э. С. Бауэра. Еще в начале 30-х годов он сформулировал идеи, составляющие фундамент современных представлений о живых системах с точки зрения их организованности, упорядоченности во взаимодействии со средой. Именно Э. С. Бауэру принадлежит, в частности, заслуга обоснования мысли о том, что "сохранение неравновесия в термодинамическом отношении является характеризующим свойством живых систем"^*, что сложная организованная живая система оказывается невероятной в термодинамическом отношении и может поддерживать свое состояние организованности лишь за счет использования свободной энергии, извлекаемой из окружающей среды.

^* (Бауэр Э. С. Теоретическая биология. М.; Л., 1935. С. 1.)

Э. С. Бауэр поставил перед собой цель "найти такие всеобщие законы движения живой материи, которые действительны во всех ее формах проявления, как бы многообразны ни были эти формы"^*. Определяя организмы как живые системы, он видел задачу в том, следовательно, чтобы "объединить и выразить в форме одного или нескольких законов то, что свойственно всем системам, которые мы обозначаем как живые, и что характерно только для них"^**. К числу таких характерных свойств Э. С. Бауэр относил прежде всего самопроизвольное изменение состояния живых систем при константных внешних условиях, их способность изменяться в связи с изменениями этих условий и т. п. "Для живых систем,- отмечал он,- характерно именно то, что они за счет своей свободной энергии производят работу против ожидаемого равновесия, и таким образом мы имеем дело не с противоречием законам термодинамики, а с другими законами, состоящими, между прочим, в том, что разрешаемое термодинамикой закономерно не наступает"^***.

^* (Бауэр Э. С. Теоретическая биология. М.; Л., 1935. С. 8.)

^** (Бауэр Э. С. Теоретическая биология. М.; Л., 1935. С. 22.)

^*** (Бауэр Э. С. Теоретическая биология. М.; Л., 1935. С. 39, 40.)

Этот "принцип устойчивого неравновесия" живых систем Э. С. Бауэр тесно связывает с представлением о "неравновесных структурах самих молекул и с работой, поддерживающей эту структуру молекул"^*. На этой основе он сформулировал "принципы работы системных сил". "Мы приходим, следовательно,- писал Э. С. Бауэр,- к общему положению, что структуры живой материи обладают свободной энергией, которая может уменьшаться при существующих в каждый данный момент условиях, т. е. что - это структуры неравновесные и что в живых системах всякая работа внутри их или направленная против их изменения может производиться только за счет этой структурной энергии, т. е. системными силами"^**. Трудно переоценить этот замечательный вывод Э. С. Бауэра о том, что структуры живых систем определяются не только их специфическим функционированием, но и системной деятельностью организма как целого. Этот вывод получает все большее подтверждение и развитие в науке о жизни, в исследовании свойств живых систем на разных уровнях организации - в том числе и молекулярном.

^* (Бауэр Э. С. Теоретическая биология. М.; Л., 1935. С. 40.)

^** (Бауэр Э. С. Теоретическая биология. С. 57.)

Э. С. Бауэр последовательно проводил "принцип устойчивого неравновесия" и "принцип работы системных сил" в интерпретации основных жизненных явлений (обмена веществ, размножения, приспособления, эволюции и пр.), рассмотреть которую здесь мы, к сожалению, лишены возможности. Приведем лишь в заключение еще одно общее определение Э. С. Бауэра, имеющее непосредственное отношение к обсуждаемому вопросу. "Живые системы,- писал он,- не являются ни термодинамическими, ни хемодинамическими машинами. Они вообще не являются машинами в обычном смысле слова; они подчинены особым, своеобразным законам, которыми отличаются от машин и неживых систем. Законы термодинамики сохраняют при этом свое значение, но проявляются в совершенно иной форме и не могут быть применены к живым системам непосредственно, без учета этих особых законов и особого состояния и строения живой материи. Лишь в том случае, если мы будем постоянно помнить об этих особых законах, об особом состоянии и строении живых систем, мы сможем понять процесс обмена веществ и застрахуем себя от ошибок при применении законов термодинамики"^*.

^* (Бауэр Э. С. Теоретическая биология. С. 59.)

Это "особое состояние и строение" живых систем заключается в том, что от всех других открытых систем (например, от обычных химических открытых систем) они принципиально отличаются особым типом организованности, качественно специфичным характером взаимодействия составляющих компонентов. Последнее, как на это уже обращалось внимание, фиксируется общим, но в достаточной мере определенным понятием органически целостной системы. Особый тип взаимодействия компонентов в органически целостной системе обеспечивает самоподдержание (ауторегуляцию) ее внутренней среды, причем эта гомеостатическая регуляция, осуществляющаяся в условиях постоянного взаимодействия с внешней средой, достигает наивысшего предела совершенства в связи с появлением и развитием нервной системы.

Разнообразные методы, создаваемые на основе общей теории систем, делают возможным точное количественное исследование специфических закономерностей, которые характерны для функционирования органически целостных живых систем. Весьма плодотворные шаги в этом направлении предприняты, например, Л. Берталанфи, который попытался дать символическое изображение изменения в системе, находящейся в некоторой удаленности от состояния равновесия, но как бы "стремящейся" достигнуть в будущем этого состояния^*. Формулы, описывающие поведение системы в неактуальных условиях, фиксируют ту особенность поведения живых органически целостных систем, которая выражается в понятии органической целесообразности и означает в таком случае некоторую зависимость актуальных моментов развития подобного рода систем (например, в эмбриогенезе) от реализующегося постепенно итога этого развития, т. е., другими словами, подчиненность развития "плану целого".

^* (См.: Bertalanffy L. Der Organismus als physikalisches System betrachtet// Die Naturwissenschaften. Heft 23. 1940. S. 521-531.)

Конечно, на пути математического описания данной особенности функционирования органически целостных живых систем еще предстоит преодолеть довольно серьезные трудности, одной из которых является опасность "переупрощения" описываемых явлений (в допустимых научных пределах известное упрощение, разумеется, неизбежно). Кроме того, необходимо четкое отмежевание от всякого рода телеологических, "финалистических" спекуляций, мифологизирующих это научно установленное свойство живых систем.

Характерно, что и сам Л. Берталанфи длительное время был склонен интерпретировать это свойство живых систем, называемое им "эквифинальностью", как имманентное самому субстрату живого, а не организму как некоторой целостности. Впоследствии, однако, он четко противопоставил свое понимание не только механистической точке зрения, но и витализму, в частности неовитализму Г. Дриша. Л. Берталанфи писал, что "под эквифинальным событием (процессом) мы понимаем такой, в котором одинаковая конечная цель достигается из произвольных (любых) начальных условий и различными путями"^*. "Это эквифинальное отношение рассматривалось в качестве доказательства витализма. Первое и важнейшее "доказательство витализма" Дришем является эквифинальность зародышевых регуляций... Это отношение, по Дришу, необъяснимо физико-химически... Поэтому является вопросом фундаментального значения, представляет ли эквифинальность доказательство витализма? Ответ гласит: нет"^**.

^* (Bertalanffy L. von. Vom Molekul zur Organismenwelt. Potsdam, 1949. S. 46.)

^** (Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bern, 1951. Bd. II. S. 64, 65.)

Согласно Л. Берталанфи, "эквифинальные" процессы живых систем объясняются особым типом энергетических отношений, с помощью физико-химических законов, в частности в рамках созданной им "организмической биологии", в которой понятие системной целостности играет определяющую роль. На первый план здесь выдвигается рассмотрение организмов не с точки зрения статистической и "машинно-теоретической", а с точки зрения состояния их подвижного равновесия; анализ уровней организации, отражающих тот "иерархический порядок", который мы наблюдаем в живой природе. Эти идеи получили свое воплощение и в развитой впоследствии Л. Берталанфи общей теории систем.

Системный подход позволил преодолеть ложное представление о "живых молекулах", лежащих якобы в основе жизни, и представить ее сущность в связи с особым типом организованности компонентов. Причем в современных условиях последнее достигается не только в отношении свойств энергетических процессов живых систем, но и в структурном плане. Статистическая (дискретная) и "машинно-теоретическая" точка зрения, которая, вследствие ее крайней механистичности отвергалась ранее не только Л. Берталанфи, получила на первый взгляд неожиданное развитие в новых условиях (и, разумеется, в принципиально новом виде) в связи с возникновением кибернетики, основывающейся на идее системной организации. Биокибернетика позволила существенно конкретизировать системный подход, включив в него рассмотрение фундаментальных свойств живых систем в аспекте связи, контроля и управления. Она сделала возможным анализ упорядоченности живых систем разных уровней под углом зрения теории информации, информационной энтропии.

Кибернетический подход как специализированный вид общесистемного подхода базируется на представлении об информации, которая, по Шеннону, определяется как мера того количества неопределенности, которое уничтожается после получения сообщения^*. Хотя информация, в частности в живых системах, может быть в высшей степени разнообразной и весьма неопределенной (неоднозначной), она поддается некоторому измерению и математической оценке. Это достигается, как известно, путем установления количества и меры информации.

^* (См.: Зальцберг Б. Что такое теория информации?//Концепция информации и биологические системы. М., 1966. С. 14.)

Количество информации связано с серией возможных результатов некоторого события; его величина зависит от вероятностей этих результатов. Что касается меры информации, то она определяется в зависимости не от числа возможных результатов события, а от вероятности одного определенного результата из общего числа равновозможных. Она характеризует, следовательно, степень неопределенности явлений или, как это обозначается в кибернетике по некоторой аналогии со статистической физикой, энтропию информации. Величина энтропии будет тем больше, чем меньше упорядоченности, организованности в той или иной системе. В то же время с увеличением энтропии системы возрастает и количество информации, которую она содержит, и, наоборот, в системах с небольшой энтропией, т. е. в организованных, упорядоченных системах, количество информации сокращается.

В отношении управления и организации кибернетический подход устанавливает сложную иерархию живых систем, которые рассматриваются как открытые управляющие системы^*, самосохраняющиеся и приспосабливающиеся путем самонастройки, самоорганизации, самовоспроизведения и развития во взаимодействии с факторами внешней среды. "Изучая живую природу,- отмечали О. С. Кулагина и А. А. Ляпунов,- мы вводим в рассмотрение различные уровни организации. На каждом из этих уровней рассматриваются объекты или агрегаты определенного типа и вполне определенные типы взаимодействий между ними. При переходе от одного уровня организации к следующему мы рассматриваем объекты высшего уровня как своего рода организованные совокупности объектов низшего уровня. Таким образом, живая природа в целом представляется как иерархически организованная система объектов разных уровней.

^* (См.: Ляпунов А. А., Яблонский С. В. Теоретические проблемы кибернетики // Проблемы кибернетики. М., 1963. Вып. 9.)

...Возникает вопрос о выяснении характерных черт строения вышеупомянутых объектов и нахождении их общих характеристик и особенностей, свойственных определенным уровням. Общее описание этих объектов можно предложить в следующем виде. Каждый такой объект естественным образом расчленяется на некоторые объекты более низкого уровня. Последние находятся между собой в состоянии энергетического, материального и информационного обмена. При этом можно выделить определенные потоки энергии, материи и информации, организованным образом протекающие в пределах рассматриваемого сообщества объектов. Сами эти объекты способны принимать некоторый набор различных состояний, их состояния изменяются под действием получаемых или выдаваемых ими порций материи, энергии или информации"^*.

^* (Кулагина О. С, Ляпунов А. А. О моделировании эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. М., 1966. Вып. 16. С. 166.)

Не рассматривая детально эти процессы, а также устанавливаемые кибернетикой понятия, связанные с управлением самоорганизующихся систем, кодированием, передачей информации и пр., отметим некоторые, наиболее существенные характеристики живых систем как сложных и высокоорганизованных, состоящих из большого числа элементов или элементарных управляющих систем, сложность которых зависит от свойств этих элементов и подсистем и может расти по мере увеличения их разнородности. Эти характеристики касаются таких свойств живых систем, как способность под влиянием сигналов информации изменять свое состояние посредством поисков оптимальной величины параметров, т. е. способность выбора реакций; способность "запоминать" наиболее выгодный эффект предыдущих реакций, характеризующая эту систему как самообучающуюся, самонастраивающуюся; способность принимать информационные сигналы от других систем и внешней среды и передавать их через неопределенно большой промежуток времени; способность изменять рабочие алгоритмы и собственную организацию в зависимости от изменения информационных сигналов; способность не только к сохранению достигнутой организации и ее самовоспроизведению, но и усовершенствованию, развитию.

Существенно важное значение имеет вытекающая отсюда характеристика живых систем с обратной связью. Не выделяя - в силу фрагментарности изложения- различные формы проявления в живых системах принципа обратной связи (в частности, совершенно не касаясь его наивысших форм), отметим лишь, что данный принцип имеет универсальный характер. В связи с этим попытки выделить среди открытых живых систем такой тип, который можно было бы характеризовать в известном противопоставлении принципу обратной связи, на наш взгляд, нужно принимать с серьезными оговорками. Это относится, в частности, и к выделяемому Л. Берталанфи типу открытых систем, основанных лишь на динамическом взаимодействии частей (эквифинальные системы). Причем обратная связь рассматривается лишь как некоторое фиксированное устройство, имеющее характер вторичной регуляции, надстраиваемой над первичными динамическими взаимодействиями процессов в ходе дальнейшего развития организмов.

К числу такого рода взаимодействий можно отнести разнообразные корреляции, возникающие, например, в ходе эмбрионального развития: геномные, морфогенетические и эргонтические корреляции (по И. И. Шмальгаузену). Однако и здесь, хотя и опосредованно, также осуществляется обратная связь, обратная информация, поскольку сами эти корреляции являются формой приспособления, выработанной исторически во взаимодействии со средой. Кроме того, результаты разнообразных корреляций в эмбриональном развитии проходят "критическую оценку" на последующих стадиях индивидуального развития, т. е. во всех случаях они не выпадают из-под контроля естественного отбора, осуществляющего обратную информацию о степени их полезности. Резкое противопоставление динамических взаимодействий внутри органически-целостной системы, в частности на эмбриональной стадии развития организма, принципу обратной связи противоречит представлению о диалектическом взаимодействии внутренних и внешних факторов живых систем в процессе их самовоспроизведения, индивидуального и исторического развития.

Системное рассмотрение организмов позволяет представить их таким образом, что исследователь как бы в "чистом виде" получает динамические характеристики, присущие биологическому объекту как некоторой целостности; он может изучать процессы, взаимодействия, отвлекаясь от других сторон объекта. Наряду с этим системный (в том числе кибернетический) подход делает возможным такой способ рассмотрения биологического объекта, при котором его субстратная природа вообще не будет играть - в данном определенном отношении - какой-либо существенной роли. На первый план выдвигается здесь количественная п качественная характеристика общих принципов функционирования живых систем, в частности законы преобразования и передачи информации, независимо от природы каналов связи. Это делает возможным моделирование живых систем.

Моделирование, означающее материальное или мысленное имитирование реально существующей (натуральной) системы путем создания специальных аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы, является результатом развития интеграционных тенденций в современной науке, плодотворного взаимодействия биологии, техники и математики. Оно самым тесным образом связано с системным подходом и в своих наиболее эффективных в биологии и генетике формах (кибернетическое моделирование) предстает именно прежде всего как системное моделирование.

Системная организованность биологических объектов может моделироваться, как это следует из первоначального определения понятия моделирования, по крайней мере в двух формах, и соответственно модели могут быть двух типов - материальные (вещественные и в данном смысле физические) и мысленные, идеальные (логико-математические и т. п.). Весьма существенные различия между этими основными типами моделей не исключают, однако, того несомненного факта, что оба они выступают лишь в качестве специфических видов одного метода научного исследования.

Иначе говоря, исследователь, ставящий перед собой задачу изучить, например, какие-либо реакции животного, может сделать это не только на непосредственном объекте исследования. С этой целью он конструирует "искусственное животное" ("черепаха" Уолтера, "мышь" Шеннона и т. п.), т. е. создает из механических, электромагнитных и электронных элементов автомат с самоорганизующимися процессами, обладающий реакциями, аналогичными тем, которые имеют место у обычного животного. Наряду с этим возможен и другой путь исследования, при котором конструирование технической модели становится излишним.

В таком случае представление о реакциях модели, о причинно обусловленной последовательности состояний системы создается при помощи логико-математических операций, производимых, в частности, ЭВМ на основе программы, в которой в преобразованном виде регистрируются все возможные состояния реагирующей системы.

И. А. Полетаев, называя математической моделью такое абстрактно-теоретическое построение, которое использует математику в качестве "метатеории" (т. е. системы, используемой для реализации модели), вычленяет следующие этапы, на которые распадается построение математической модели: "1. Выбор метатеории. Выбор типа математических объектов (дискретные или непрерывные переменные, скаляры, векторы, тензоры) и математического аппарата, применимого к ним (алгебра, анализ, дискретный анализ и т. д.).

2. Кодирование модели. Сопоставление реальной системы R, ее частей, признаков, преобразований с выбранными математическими объектами; приписывание символов, фиксация областей определения переменных, размерностей величин и единиц измерения.

3. Формулировка ограничений. Сопоставление явлений и процессов, протекающих в реальной системе R, с совокупностями математических операций над объектами метатеории, кодирующими состояния системы в модели. Этот этап сводится к записи уравнений или программы преобразований информации, записанной в модели о реальной системе R.

4. Далее следует этап работы модели, когда над символами, кодирующими в модели признаки системы R, производятся преобразования в пределах сформулированных ограничений, отображающие возможные изменения состояния реальной системы R. При этом в принципе безразлично, производятся ли фактически преобразования исследователем или автоматом (ЭВМ)"^*.

^* (Полетаев И. А. О математических моделях процессов в биогеоценозах // Проблемы кибернетики. Вып. 16. С. 175.)

Как отмечал В. М. Глушков, "существо всякой информационной модели состоит не в копировании объекта, а в описании его поведения"^*. Такое модельное описание находит все большее применение в генетике - в исследовании наследственных структур и процессов.

^* (Глушков В. М. Гносеологическая природа информационного моделирования//Вопр. философии. 1963. № 10. С. 16.)

Модели, выступая в качестве эвристических "заместителей" исследуемых объектов, лишь условно адекватных им^*, позволяют изучать такие процессы, которые недоступны для прямого экспериментального исследования. Они уже сейчас дают определенный эвристический эффект в исследовании механизмов белкового синтеза, процессов внутриклеточной ауторегуляции и самовоспроизведения, наследственности и изменчивости, в математическом изучении эволюционных проблем и т. д. В особенности плодотворными оказались разнообразные способы кибернетического моделирования, эвристическое использование общих представлений и математического аппарата теории информации, позволяющих изучать явления наследственности и изменчивости в их системной целостности, понять механизмы регуляции, осуществляющиеся на молекулярном, клеточном, организменном и популяционном уровнях.

^* (Подробнее об этом см. в моей книге: Очерки методологии биологического исследования. С. 160, 161.)

Кибернетический этап развития генетики ознаменовался существенным преобразованием "языка науки", получившей возможность выразить основные явления наследственности и изменчивости в терминах теории информации и сделать их доступными для математического анализа. На этой основе было выдвинуто фундаментальное предположение о наличии кода генетической информации, в соответствии с которым осуществляется молекулярный синтез и в конечном итоге самовоспроизведение клетки и живой системы в целом.

Математический анализ данных о структуре и генетических функциях ДНК показал ее поистине неисчерпаемые "информационные возможности", и была выдвинута гипотеза о триплетном коде передачи генетической информации от ДНК клеточного ядра, выполняющей через особую фракцию РНК роль своеобразного регулятора внутриклеточных процессов, которые образуют систему с обратной связью. Эксперименты, осуществленные в начале 60-х годов Ниренбергом, Очоа и др. по определению кода ДНК, с большой точностью показали, какие именно сочетания из трех нуклеотидов дают "команду" для включения определенных аминокислот в молекулу синтезируемого белка. Хотя эти и последующие эксперименты еще не решают полностью проблему расшифровки генетического кода, их принципиальное значение для генетики поистине огромно, так как они делают более близкой перспективу овладения механизмом управления наследственной изменчивостью организмов.

Нет необходимости рассматривать здесь и далее отдельные примеры, иллюстрирующие исключительную плодотворность новых методов в генетике. К тому же конкретные результаты применения системного подхода и моделирования уже были в какой-то мере отмечены нами в предыдущей главе, посвященной анализу познания сущности наследственности и изменчивости. Хотелось бы еще раз подчеркнуть только, имея в виду методологическое значение этих новых способов исследования в современной генетике, что они ясно свидетельствуют о развитии новых тенденций познания, выражающихся в подходе к наследственности и изменчивости как свойству системной организации живого, внутренне дифференцированного и интегрированного в своей структуре и проявлениях.

Понимание этого многими современными генетиками ясно свидетельствует о том, что диалектико-материалистическая методология все более глубоко проникает в исследование генетических процессов и систем - иногда даже вопреки формально принимаемому рядом ученых миросозерцанию и методологии. Этим генетика во многом обязана кибернетике - науке, по самому существу своему синтетической, использующей комплексные, диалектические подходы и методы в рассмотрении сложных связей и взаимодействии управляющих систем.

В заключение - несколько обобщающих замечаний, касающихся теоретико-познавательной специфики системного подхода и моделирования и вытекающих из нее особенностей и пределов применения в генетике этих форм исследования. Как уже отмечалось, особенностью системных моделей (в том числе математических, информационных) является то, что в них возможно отвлечение (абстрагирование) от таких свойств натуральной системы, которые оказываются несущественными в данном конкретном отношении. Иначе говоря, системное моделирование позволяет изучать явления в определенном аспекте - в "чистом виде", что в значительной мере облегчает задачи биологического исследования. Моделирование живых систем всегда имеет дело с задачей представления какой-либо сложной системы посредством системы более простой и более доступной для исследования. Это относится и к математическому (в широком смысле) моделированию, предпосылками для которого, как отмечает А. А. Ляпунов, "является выявление объектов, которые для данной области можно считать неделимыми, элементарными; выявление актов, выполняемых этими объектами, которые в рамках данного исследования можно считать нерасчленяемыми, то есть элементарными; и наличие явлений, относительно которых можно полагать, что они обусловлены комбинацией указанных актов"^*.

^* (Ляпунов А. А. Математическая интерпретация биологических закономерностей // Математическое моделирование жизненных процессов. М., 1966. С. 9.)

В ходе моделирования, следовательно, создается известное упрощение того класса явлений, который выступает в качестве предмета познания. По мнению А. Розенблюта и Н. Винера, в этом вообще заключается характерная особенность моделей^*. Предполагается, однако, что знания, получаемые в результате изучения некоторых свойств простой системы, сохраняют силу по отношению к свойствам сложной системы. Иначе говоря, здесь с самого начала присутствует некоторый элемент условности: нужны какие-то опосредствующие звенья, заранее постулируемые допущения, чтобы знание, полученное в ходе исследования модели, можно было рассматривать в качестве знания о моделируемом объекте.

^* (См.: Rosenbluth A., Wiener N. The Role of Models in Science//Philosophy of Science. 1945. Vol. 12, N 4. P. 317-320.)

Упрощение и условность - это взаимоопределяющие признаки моделей. Упрощение достигается с помощью эвристически полезных аналогий, лишь условно соответствующих моделируемому объекту. С другой стороны, условность моделей зависит от характера упрощающих допущений, вспомогательных гипотез, которыми руководствуются в процессе моделирования. Эти две характеристики в своей взаимосвязи и определяют специфику гносеологической природы моделей, которые представляют собой в связи с этим особую форму познания биологического объекта. И они же в значительной мере обусловливают формы и пределы их применимости в исследовании живых систем.

Касаясь данной стороны, в частности математического моделирования, О. С. Кулагина и А. А. Ляпунов пишут: "Всякая математическая модель биологических явлений по необходимости приближенна. Никакая модель не учитывает всех факторов, сказывающихся в реальных процессах, поэтому модель может сопоставляться с реальными процессами только в пределах ограниченного времени. Всякая математическая модель по необходимости обладает двумя характерными промежутками времени: 1) время протекания элементарного акта, 2) время установления характерной интегральной картины. Второй промежуток времени определяется тем, что при сопоставлении с действительностью те обстоятельства, которыми пренебрегают при построении модели, должны быть достаточно мало существенны для того, чтобы они не могли расстроить течение реального явления в такой степени, что его сопоставление с моделью окажется бессодержательным. Этот второй характерный промежуток времени часто запрещает слишком длительный розыгрыш модели, так как за пределами этого промежутка времени сопоставление выбранной модели с действительностью становится некорректным. Вопрос установления характерного времени в конкретных случаях требует глубоких знаний моделируемого явления"^*.

^* (Кулагина О. С, Ляпунов А. А. О моделировании эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. Вып. 16. С. 167.)

Последнее означает, что рассмотрение и моделирование биологических объектов как систем определенного рода должно постоянно осуществляться в тесном контакте с качественной, содержательной интерпретацией. Модели, оторванные от этой качественно-биологической интерпретации, могут превратиться в пустые, абстрактные конструкции, достигающие высшей степени "формализованного формализма". Именно на этой основе - в связи с углублением биологического исследования до анализа молекул - и порождаются такие абстрактные схемы, которые Э. Чаргафф очень метко назвал "мифологией на молекулярном уровне".

Как уже подчеркивалось, системное моделирование биологических процессов может осуществляться лишь с очень большой степенью условности. И здесь достоинство моделирования - выделение явления в "чистом виде" - превращается в его ограниченность. Дело в том, что реальные живые системы функционируют не только в связи с внешними абиотическими условиями, но они получают информацию и, как части многогранной "экономики природы", от других живых систем. Кроме того, они концентрируют в себе и воспроизводят при размножении поток информации, приобретаемой не только в ходе индивидуального развития, но и полученной от предков, т. е. информацию об историческом развитии вида, частью которого является данная особь. Моделирование этого процесса имеет, правда, все расширяющиеся, но довольно низкие (по отношению к моделируемому объекту, или, как говорил Н. Винер, "полю модели") пределы. Существенной ограниченностью существующих моделей биологических систем является также то, что они имеют дело преимущественно с функциями, пользуясь изоморфическими замещениями специфической структуры биологических субстратов. Возможно, что рамки моделирования этой стороны биологических систем будут постепенно раздвигаться.

Сказанное выше о пределах применимости в биологии и генетике системного подхода и моделирования, разумеется, не означает жесткого ограничения их познавательного значения. Сами эти пределы весьма условны и подвижны, но они четко определяются спецификой системного моделирования и теми исследовательскими целями, которые перед ним ставятся. Дело касается, следовательно, лишь того несомненного факта, что, хотя системный подход и моделирование являются эффективной формой исследования проблем генетики, они не являются универсальными и не исключают других форм исследования, которые позволяют отразить новые стороны генетических систем и процессов. Это касается, в частности, и исторического подхода, играющего значительную роль в арсенале методологических средств современной генетики.

Исторический метод утверждает, как известно, такой подход к исследуемым генетическим системам, который позволяет рассматривать их в более широкой "системе координат", включающей в себя в качестве необходимого компонента и фактор времени. Это выдвигает задачу анализа не только "ставшей" структуры объекта, но и ее генезиса, микро- и макроистории в их диалектическом единстве.

Отметим коротко некоторые общие особенности и формы исторического исследования живых систем, апеллируя и в этом случае к ряду своих работ, указанных выше. Как уже обращалось внимание, задача исторического исследования заключается в установлении ряда конкретных исторических состояний изучаемого объекта, его исходного пункта и результата, движущих сил, самого механизма и условий процесса развития. Сравнение во времени - иначе говоря, сравнительное исследование предшествующих и последующих стадий развития объекта - позволяет воссоздать наглядную картину сложной цепи причин, ведущей к научному пониманию закономерностей живых систем. Рассмотрение генезиса изучаемого явления оказывается, следовательно, специфическим научным средством, с помощью которого достигается причинное объяснение данного явления. Очень рельефно сущность этого познавательного средства выразил В. И. Ленин. "...Самое важное... - писал он, - это - не забывать основной исторической связи, смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как известное явление в истории возникло, какие главные этапы в своем развитии это явление проходило, и с точки зрения этого его развития смотреть, чем данная вещь стала теперь"^*.

^* (Ленин В. И. Полн. собр. соч. Т. 39. С. 67.)

Применение исторического метода в анализе закономерностей живых систем весьма существенно определяется тем, что необходимо постоянно учитывать, с одной стороны, развитие как процесс прогрессивного усложнения организации, в ходе которого осуществляется дифференциация и интеграция структур и функций, сосредоточение, специализация последних, а с другой - "иерархическую соподчиненность" уровней живого. В связи с этим историческое исследование получает возможность использовать в комплексе разнообразные логические формы анализа, в частности процессы сведения и выведения, которые как раз и строятся на основе такого представления о развитии и организации живых систем. Однако, разумеется, учитывая необычайную сложность и неоднозначность, нелинейность, в частности, процесса развития, дело не может ограничиваться механическим "редуцированием" признаков высшей организации и "надстраиванием" низшей. Процесс воспроизведения исторического развития живых систем, их генезиса, хотя и фиксирует прежде всего и главным образом магистральные пути, основные этапы прогрессивной эволюции, но он по необходимости должен иметь в виду специфику "включения" развивающегося качества в новую систему органов, возникающие идиоадаптации и процессы дегенерации, тесно сопряженные с основным направлением эволюционного прогресса.

Одной из форм исторического исследования является предварительный анализ современной, развитой организации живой системы, генезис которой необходимо проследить. "... Анализ,- писал Маркс,- является необходимой предпосылкой генетической трактовки, понимания действительного процесса формообразования в его различных фазах"^*. В этом случае исходный пункт исторического исследования, поскольку оно не является чисто эмпирическим следованием за процессом, не совпадает с действительным, имеющим место в развитии исследуемой системы началом данного процесса. Воспроизведение генезиса живой системы, исходя из анализа ее современной структуры (так называемое ретросказание), может осуществляться, естественно, с применением всех методов, включая системный подход и моделирование.

^* (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 26, ч. III. С. 526.)

Последнее означает, следовательно, что эффективность исторического метода существенно определяется теми предпосылками, которые создаются вне сферы его изолированного действия. Это в значительной степени модифицирует способы применения и вообще теоретико-познавательное значение исторического метода, в частности в генетике. Соответственно следует различать, по-видимому, сравнительно-исторический способ исследования, экспериментально-исторический, модельно-исторический и пр. Весьма интересным с гносеологической точки зрения является соединение исторического анализа с системным подходом. Надо сказать, однако, что такое соединение еще не произошло в полной мере в генетике (и биологии вообще), хотя его теоретико-познавательное значение не вызывает сомнений.

Чрезвычайно перспективными являются попытки математического моделирования процесса исторического развития, которое все более адекватно отображает специфику этого сложного и многостороннего процесса. При этом, как подчеркнул Л. В. Смирнов, сделавший весьма содержательное методологическое обобщение способов математического моделирования развития, "в качестве математической модели развития как перехода от простого к сложному можно рассматривать процесс перехода от более вероятных состояний системы к менее вероятным. Величина негэнтропии системы является во многих случаях критерием развитости объекта, и направление развития совпадает тогда с линией возрастания негэнтропии"^*. Обосновывая мысль о том, что математическое представление о развитии является по своей природе, обусловленной самим характером развития, теоретико-вероятностным, Л. В. Смирнов ссылается на известное положение А. Сент-Дьердьи: "Биология - это наука о невероятном, и я думаю, что в принципе для организма существенны только статистически невероятные реакции"^**.

^* (Смирнов Л. В. Математическое моделирование развития//Вопр. философии. 1965. № 1. С. 73.)

^** (Сент-Дьердьи А. Введение в субмолекулярную биологию. М., 1964. С. 17.)

В этом плане новые возможности математического моделирования процесса развития живых систем открыли, в частности, работы А. А. Ляпунова, И. А. Полетаева и др. Например, О. С. Кулагина и А. А. Ляпунов предприняли интересную попытку описания модели развивающейся популяции в связи с генетическими факторами, обусловливающими это развитие. Правда, то обстоятельство, что из всей суммы факторов, существенно воздействующих на ход процесса развития популяции, они учитывали лишь факторы эндогенного характера, т. е. связанные с самовоспроизведением живых систем (особенности передачи наследственной информации, ее генный состав, характер рекомбинации генов, мутации, интенсивность размножения) несколько упрощает модель развития популяции. Но и в таком виде задача ее математического описания остается необычайно сложной.

"Дискретность актов размножения и их массовость ведут,- отмечают О. С. Кулагина и А. А. Ляпунов,- к тому, что описание эндогенных факторов эволюции требует статистических методов. Мы сталкиваемся здесь со своеобразными случайными процессами, марковскими по своей природе. Однако наличие очень большого числа особей, громадное количество возможных генотипов, появление новых форм в ходе эволюционного процесса, а также резкие изменения численности живых существ делают чрезвычайно трудным количественный анализ эволюционного процесса в целом"^*. При рассмотрении внутренних временных связей развивающегося процесса предсказание, подчеркивают О. С. Кулагина и А. А. Ляпунов, "является вероятностным. Процесс называется марковским, если исчерпывающие данные для предсказания могут быть получены, отправляясь от описания мгновенного состояния процесса, т. е. дополнительные сведения о предшествующих состояниях ничего не доставляют для возможного предсказания. При этом существенно то, что один и тот же процесс при одной системе описания может быть марковским, а при другой - нет..."^**.

^* (Кулагина О. С, Ляпунов А. А. О моделировании эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. Вып. 16. С. 148.)

^** (Кулагина О. С. Ляпунов А. А. О моделировании эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. Вып. 16. С. 157.)

Модели развивающейся популяции, учитывающие факторы эндогенного характера, дают многое для математического описания механизмов эволюции популяций. Но, поскольку в них условно предполагается простейший случай неизменности внешних факторов, "это обстоятельство,- пишут О. С. Кулагина и А. А. Ляпунов,- ведет во многих случаях к очень невыгодному сокращению характерного времени модели. В природе нередко изменение внешних условий оказывается существенным. Это необходимо учитывать в модели. Простейший способ учета изменения внешних условий состоит в том, чтобы считать вероятности выживания зависящими от времени. Характер этой зависимости оказывает существенное влияние на интегральную картину явления"^*.

^* (Кулагина О. С, Ляпунов А. А. О моделировании эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. Вып. 16. С. 168.)

Разумеется, математическое моделирование процессов исторического развития живых систем, которое дает новые импульсы и для исследований такого типа в самой генетике, может быть конструктивным, если оно непосредственно связано с данными биологической теории и эксперимента. Во всех этих случаях, однако, убедительно выявляется значение исторического подхода, плодотворность исторического метода в исследовании закономерностей живых систем.

Принцип историзма имеет в отношении к генетике, если можно так выразиться, двоякое значение. С одной стороны, уже само по себе изучение, например, индивидуальной изменчивости позволяет не только судить о настоящем, но и является ключом к объяснению эволюционных (филогенетических) процессов. Это достигается путем познания закономерностей наследственных изменений, обобщения опыта селекции и разведения домашних животных и культурных растений и на полученной базе - раскрытия механизмов эволюционного процесса, наиболее точного понимания его главных направлений и факторов, обуславливающих развитие тех или иных естественных групп организмов именно в данных направлениях. Возможность такой формы исследования филогенеза, основанной на переносе результатов изучения индивидуальной изменчивости современных организмов на их историческое прошлое, доказывается тем очевидным фактом, что основные закономерности изменчивости являются общими для органического мира в целом, хотя, конечно, они специфически проявляются у разных групп организмов и в разные исторические периоды развития, т. е. они также имеют свой генезис.

Генетические методы в прикладном значении - для решения исторических, эволюционных проблем - приобретают особо важное значение именно сейчас, когда они органически включают в себя не только физиологические приемы исследования, но и физико-химические, математические. Успехи молекулярной генетики, широкое использование в изучении наследственности и изменчивости идей и методов кибернетики - все это способствует тому, что исторические аспекты исследования биологического объекта получают новые средства для своего наиболее точного разрешения. Исследование физико-химических механизмов наследственности и изменчивости на молекулярном уровне, расшифровка генетического кода и математический анализ генетических процессов, имеющих место в популяциях, разумеется, существенно раздвинули границы познавательных возможностей исторического исследования.

Вместе с тем "переключение" современных генетических методов на почву истории, их применение в изучении исторического развития, филогенеза живых систем дают новый поток идей, новые дополнительные возможности и для решения основных задач самой генетики. Исторический метод не только создает необходимые предпосылки для определения научных подходов к исследованию наследственности и изменчивости, но и помогает объяснить самую сущность этого сложного явления, понять его, в частности, как своеобразное приспособление живых систем в ходе их исторического развития, как концентрированный и соответствующим образом преобразованный поток информации, приобретенной ими в течение индивидуальной жизни и полученной от предков, - информации о воздействующих на живые системы факторах внешней среды, в которой протекало их историческое развитие.

Что касается первой задачи, то, как мы видели выше, генетика, развивавшаяся вначале в отрыве и известном противопоставлении теории эволюции и длительное время исключавшая исторический метод из арсенала своих познавательных средств, решила ее на пути создания эволюционной генетики, генетики популяций. Вторая задача реализуется пока что в весьма ограниченных масштабах. Генезис генотипа (не только в индивидуальном, но и в историческом развитии), реализация генотипа в фенотипе развивающихся живых систем на разных их стадиях и уровнях организации, эволюция генетических систем в ее связи с химической и биохимической эволюцией, развитием молекулярных основ наследственности и изменчивости, генезисом их системных механизмов, обеспечивающих устойчивость и надежность живых систем, и т. п.- таковы проблемы, с которыми сталкивается генетика сегодня и которые определяют направление ее основных усилий в будущем. Как подчеркнул Б. Л. Астауров, "главный прогресс в управлении процессами формообразования будет достигнут как раз в этой области"^*, т. е. в том, что он метко назвал процессом наследственного осуществления.

^* (Астауров Б. Л. Сущность жизни и некоторые проблемы индивидуального развития//О сущности жизни. М., 1964. С. 271.)

Все это открывает новые горизонты и новые формы применения исторического метода в генетике, базирующегося на диалектико-материалистическом понимании развития генетических систем и способов их исследования. Говоря о необходимости нового подхода в анализе живых систем на разных уровнях их организации, Дж. Бернал справедливо отмечал, что "именно потому, что он должен увязывать развитие материи и историю, он может быть построен только на принципах диалектического материализма"^*.

^* (Бернал Дж. Наука в истории общества. М., 1956. С. 525.)

Диалектико-материалистический подход требуется и для того, чтобы вообще правильно оценить изменения, произошедшие в сфере исследования закономерностей живых, в частности генетических, систем, и избежать как их механистического "переупрощения" в ходе познания, так и метафизической догматизации прежних представлений о специфике биологического знания. Это предполагает необходимость не только сравнительного рассмотрения изолированного действия (в "чистом виде") и гносеологической природы, пределов применимости "традиционных" и новых методов генетики, но и понимания их как взаимосвязанных и определенным образом взаимодействующих элементов диалектического комплекса, целостной системы, внутри которой осуществляется диалектическое единство анализа и синтеза, экспериментальных и теоретических форм исследования.