3.3. Статистические методы формальной генетики: анализ сегрегационных отношений

3.3.1. Сегрегационные отношения как вероятности

В ходе мейоза при отсутствии каких-либо нарушений различные гаметы образуются в точно таких относительных пропорциях, какие ожидаются из законов Менделя. Из диплоидного гетерозиготного сперматоцита с аллелями А и а образуются гаплоидные сперматозоиды: два с аллелем А и два с аллелями а. Если бы все сперматозоиды данного мужчины участвовали в оплодотворении и если бы ни одна из зигот не погибла до рождения, то сегрегационное отношение среди его потомства было бы в точности 1:1.

Существуют организмы, например дрожжи или плесень Neurospora crassa, у которых можно проводить анализ непосредственно гаплоидных клеток. В развитии такого организма есть стадия, на которой все четыре гаплоидных продукта мейоза располагаются в регулярной последовательности. Каждый из них можно изолировать, вырастить и проанализировать отдельно от остальных (тетрадный анализ). Наблюдаемые сегрегационные отношения в этом случае точно соответствуют ожидаемым.

Возможность осуществлять тетрадный анализ и относительная простота манипулирования сделали дрожжи важным объектом исследований по биохимической генетике.

У высших растений и животных, включая человека, только ничтожная выборка всех гамет участвует в оплодотворении. У женщин образуется около 6,8·10⁶ оогоний, количество сперматогониальных стволовых клеток у мужчин оценивается примерно в 1,2·10⁹ (разд. 5.1.3.3). Действительное количество сперматозоидов кратно этому числу. Следовательно, конкретная гамета имеет очень малую вероятность участия в оплодотворении. Кроме того, в отношении пары генов А и а процесс выбора обычно случаен (кроме очевидных исключений, описанных в разд. 3.1.5). Это означает, что распределения генотипов среди участвующих в оплодотворении гамет подчиняются законам теории вероятностей, и эмпирически найденные сегрегационные отношения могут отклоняться от ожидаемых.

Современный человек даже при решении своих житейских проблем размышляет в той или иной степени в статистических терминах. Эти упражнения помогают в понимании простейших приложений теории вероятности. Например, каждый легко поймет, что приводимые ниже "разумные" рассуждения ошибочны.

Одна женщина всегда хотела, чтобы у нее было четверо детей. Однако после рождения третьего ребенка она решила больше детей не иметь. На вопрос матери о том, почему она переменила свои планы, дочь ответила: "Мне хотелось бы иметь четвертого ребенка, но в газете написано, что каждый четвертый ребенок на Земле - китаец, а желтого ребенка я иметь не хочу".

В другом примере ошибка не так очевидна. Здоровые родители, двое детей которых страдали альбинизмом, обратились к врачу, чтобы узнать вероятность того, что их третий ребенок тоже окажется альбиносом. Врач знает, что альбинизм - это аутосомно-рецессивное заболевание, при котором ожидаемое сегрегационное отношение здоровых и больных среди детей гетерозиготных родителей равно 3:1. Он знает также, что сибства, в которых все дети поражены, крайне редки. Поэтому он говорит родителям: "Поскольку двое ваших детей альбиносы, вероятность того, что третий ребенок также будет поражен, очень мала. Следующий ребенок должен быть здоровым". Однако на самом деле риск остается равным ¹/₄, как и для первых детей.

Изложение теории вероятностей и основ математической статистики не является задачей учебника по генетике человека. Мы считаем, что читатель знаком с некоторыми основными понятиями теории вероятностей, что ему известны наиболее важные типы распределений (биномиальное, нормальное и пуассоновское) и стандартные статистические методы. Ниже мы рассмотрим некоторые приложения этих подходов к генетике человека. Если все-таки ваших знаний по статистике не достаточно для того, чтобы использовать этот раздел осознанно, а не как "поваренную книгу", советуем вам предварительно ознакомиться с первыми главами книги Феллера "Введение в теорию вероятностей и ее приложения" [659].